Długość Plancka to jednostka długości zbudowana z trzech stałych przyrody i wynosi około 1,6 × 10⁻³⁵ metra. Ta liczba to 1,6 podzielone przez jedynkę z 35 zerami. Długość Plancka jest zdefiniowana, a nie zmierzona, i leży daleko poniżej najmniejszych odległości, jakie może zbadać jakikolwiek eksperyment. Fizycy oczekują, że kwantowe efekty grawitacji staną się ważne w okolicach tej skali.

Definicja

Długość Plancka łączy trzy stałe: prędkość światła, c; stałą grawitacji, G, która określa siłę grawitacji; oraz zredukowaną stałą Plancka, ħ, która określa skalę efektów kwantowych. Jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z ħG/c³. Zalecana międzynarodowo wartość, opublikowana przez amerykański Narodowy Instytut Standardów i Technologii (NIST), to 1,616255 × 10⁻³⁵ metra.

Dwie ostatnie cyfry tej wartości są niepewne. Prędkość światła i zredukowana stała Plancka mają z definicji dokładne wartości, ale stała grawitacji jest znana tylko z dokładnością do około 2 części na 100 000. Eksplorator pokazuje długość Plancka jako 0,000000000016 joktometra, gdzie joktometr to 10⁻²⁴ metra. Nawet najmniejsza jednostka z oficjalnym przedrostkiem metrycznym, czyli kwektometr (10⁻³⁰ metra, dodany w 2022 roku), to około 62 000 długości Plancka.

Porównania rozmiarów

Proton, który ma około 1,7 femtometra (1,7 × 10⁻¹⁵ metra) średnicy, ma szerokość około 100 miliardów miliardów (10²⁰) długości Plancka. W eksploratorze kwarki i neutrino, które znajdują się między protonem a długością Plancka, mają podane wartości, które nie są pomiarami.
Eksperymenty w zderzaczu cząstek HERA wykazały, że kwarki mają mniej niż 8,6 × 10⁻¹⁹ metra szerokości. Ta granica wynosi wciąż około 50 milionów miliardów (5 × 10¹⁶) długości Plancka.
Gdyby długość Plancka powiększyć do szerokości ludzkiego włosa, czyli około 0,1 milimetra, proton miałby szerokość około roku świetlnego, czyli odległości, jaką światło pokonuje w ciągu roku.
Gdyby atom wodoru, który ma około 0,1 nanometra średnicy, powiększyć do szerokości obserwowalnego Wszechświata, czyli około 93 miliardów lat świetlnych, długość Plancka miałaby około 130 metrów. To nieco więcej niż długość boiska do futbolu amerykańskiego.

Jednostki naturalne Plancka

Niemiecki fizyk Max Planck zaproponował tę jednostkę w 1899 roku w pracy przedstawionej Pruskiej Akademii Nauk w Berlinie. Zwrócił uwagę, że zwykłe jednostki długości i czasu wzięły się z rozmiarów i ruchu Ziemi. Chciał mieć jednostki długości, masy, czasu i temperatury, które zachowałyby sens w każdych czasach, nawet dla cywilizacji spoza Ziemi. Zbudował je więc ze stałych przyrody.

Wartość podana przez samego Plancka wynosiła 4,13 × 10⁻³³ centymetra, czyli około 2,6 raza więcej niż dzisiejsza wartość. Większość różnicy bierze się ze stałej, której użył. Dzisiejsza definicja korzysta ze zredukowanej stałej Plancka, czyli stałej Plancka podzielonej przez 2π, i już samo to zmniejsza długość do około dwóch piątych wartości Plancka. Resztę wyjaśniają dokładniejsze pomiary stałych.

Najmniejsza długość

Przy długości Plancka znaczenie miałyby zarówno ogólna teoria względności (teoria grawitacji), jak i mechanika kwantowa. Wiele podejść do teorii grawitacji kwantowej sugeruje, że przyroda ma najmniejszą sensowną długość, bliską długości Plancka. To teoria, a nie pomiar, i fizycy wciąż dyskutują, jaką postać miałaby taka granica albo czy w ogóle istnieje.

Odpowiadającą długości Plancka jednostką czasu jest czas Plancka, wynoszący około 5,4 × 10⁻⁴⁴ sekundy. Jest to czas, w którym światło pokonuje jedną długość Plancka.

Źródła

Planck length. NIST CODATA, 2022.
Planck time. NIST CODATA, 2022.
Newtonian constant of gravitation. NIST CODATA, 2022.
Reduced Planck constant. NIST CODATA, 2022.
Physical Constants. Particle Data Group, 2025.
SI prefixes. International Bureau of Weights and Measures.
Über irreversible Strahlungsvorgänge, fünfte Mittheilung. Max Planck, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1899.
Minimal Length Scale Scenarios for Quantum Gravity. Sabine Hossenfelder, Living Reviews in Relativity, 2013.
Extra Dimensions. Particle Data Group, 2025.
Limits on the effective quark radius from inclusive ep scattering at HERA. ZEUS Collaboration, Physics Letters B, 2016.
Proton rms charge radius. NIST CODATA, 2022.
Bohr radius. NIST CODATA, 2022.
Just How Small Is "Nano"?. National Nanotechnology Initiative.
Measuring the Universe. International Astronomical Union.
A Map of the Universe. Gott et al., The Astrophysical Journal, 2005.
2026 NFL Rulebook. National Football League, 2026.

Report a Problem

for Długość Plancka